Звягинцев Константин Анатольевич родился 22 ноября 1965 года в городе Макеевка Донецкой области УССР.

Работал подземным электрослесарем на шахте имени IХ-ой пятилетки.

На действительную воинскую службу призван 16 апреля 1984 года советским РВК Макеевки.

В Республике Афганистан с августа 1984 года служил старшим водителем.

Неоднократно участвовал в перевозках воинских грузов в войска, проводившие боевые операции. 13 сентября 1985 года в районе ущелья Панджшер колонна с продовольствием и боеприпасами, в составе которой следовал его автомобиль, поверглась нападению мятежников. Действуя решительно и смело, огнем из автомата рядовой Звягинцев прикрыл эвакуацию раненых из под обстрела. В ходе боя подавил огневую точку противника, оказал раненному товарищу помощь и вынес его в безопасное место. Сам в бою был смертельно ранен.

За мужество и отвагу награжден вторым орденом Красной Звезды (посмертно).

Похоронен на родине.