Абдеев Анатолий Галимзянович родился 29 марта 1941 года в городе Уссурийск Приморского края Российской Федерации.

Окончил Калининградское Высшее военное инженерное училище.

На действительную воинскую службу призван 21 ноября 1960 года.

В Республике Афганистан с декабря 1979 года, служил командиром инженерно-саперного полка. Принимал участие в боевых операциях. Погиб подполковник Абдеев 24 марта 1980 года в результате несчастного случая.

За добросовестное исполнения служебных обязанностей награжден медалью «За боевые заслуги».

Похоронен на Кургане Славы города Дубоссары.